10分でわかる「ゲーム理論」入門。ナッシュ均衡やパレート最適についても解説

ゲーム理論は数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの共著書「ゲームの理論と経済行動」によって誕生しました。

この考え方は、アダムスミスをはじめとする古典派経済学に対抗する形で研究が進み、現在では心理学や生物学など様々な領域で活用されています。

この記事では、このゲーム理論の基礎的考え方を、図を用いることで詳細に解説します。

経済学全体についてざっくりと理解したい方は下記のリンクで解説しています。経済学を俯瞰することで、よりこの記事の理解が深まります。

わかりやすい経済学。古典経済学から近代経済学まで10分でざっくり解説

ゲーム理論が誕生した背景

ゲーム理論は、アダムスミスをはじめとする古典派経済学の考えを訂正しようと理論が立てられました。古典派経済学の考え方の、大前提は全ての意思決定主体は「合理的経済人」であるというものです。

アダムスミスについては下記の記事で詳しく解説しています。

5分で分かるアダムスミスの「国富論」 | 分かりやすく初心者向けに解説

合理的経済人とは、「効用」を最大化する意思決定を「必ず行う」という前提があります。

合理的経済人とは?
効用を最大化する行動を人間は必ずとるという前提

この考え方は、近代経済学のミクロ経済学にも受け継がれています。

10分で分かる「ミクロ経済学 」入門 | 初心者にも分かりやすく基礎を解説

しかし、実際には人間は合理的な決断をできない場合があります。

例えば、「自分はお笑いをやりたいのに、周りの目が気になるから大学に進学する」など、周りの状況に応じて戦略的な意思決定をしています。

アダムスミスが仮定したのは、効用のモンスターであり、現実社会では少し違ってくるのではないか?という疑問からゲーム理論が研究されました。

ゲーム理論の代表例「囚人のジレンマ」

ゲーム理論の代表例として囚人のジレンマがあります。

囚人のジレンマとは、ある犯罪で捕まった容疑者2人が意思疎通のできない別の部屋で尋問される状況を考えます。

この2人が取れる選択肢は

  • 自白する
  • 黙秘する

の2つのみです。この2つの選択によって2人が受ける罰が異なります。

  • 1人が自白して、もう1人が黙秘の場合
    自白した人は無罪で、黙秘した人は懲役10
  • 2人とも黙秘した場合
    お互いに懲役2
  • 両方とも自白した場合 
    お互いに懲役5

この場合、2人の容疑者はどのような選択を取るのでしょうか?  全体でもっとも刑が軽くなるのは、2人とも黙秘した場合の「お互い2年の懲役」です。しかし、自分の利益を優先して、自白するを選んだ場合は、「お互い懲役5年」となります。

このように、それぞれが自分が最も良いと考えて意思決定することで、全体としては不利益を被っていることとなります。

このように個人の「効用」を追い求めた結果、全体としては効率的ではない現象を「囚人のジレンマ」と言います。

パレート最適とナッシュ均衡

ここで、パレート最適とナッシュ均衡という考え方が出てきます。

「パレート最適」は、全体としてみた場合に最も利益が最大化される意思決定です。囚人のジレンマでいうパレート最適は、「お互いに黙秘してそれぞれが懲役2年」という選択です。

しかし、ほとんどの人が裏切りのリスクを避けるために、「両方が自白」することとなります。このように、個々人にとってリスクを回避する合理的な選択、つまりその意思決定以外できない状態を「ナッシュ均衡」と呼びます。

つまり、現実世界には、合理的な意思決定をしていると思っていても、全体的には非効率的になっている事象が多くあるのではないか?ということをゲーム理論で展開しました。

ゲーム理論は古典経済学を補強する

つまり、古典経済学では個人の意思決定は合理的に必ず行われるはずだ、という前提で組み立てられてきましたが、このゲーム理論によって「違うのではないか」と体型的に説明されました。

普通に世の中を見回したらそうですよね。「熟れたリンゴ」と、「そうでないリンゴ」の選択であれば、誰でも熟れたリンゴを「合理的に」選択できますが、そんなに世の中単純ではありません。複雑な状況の中で、意思決定をしているわけです。

しかし古典経済学がまったくもって使えないのかというと、そうではありません。古典経済学は、世の中は複雑だけれど、とりあえずシンプルにして眺めてみよう、というように、単純化することで多くの示唆を与えてくれています。

ゲーム理論は、大局を捉える経済学をいわば補完する理論だということです。ゲーム理論などの考え方は、後に行動経済学へと考えが引き継がれています。より詳細に人間の行動を分析する経済学がトレンドになってきているということです。

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